根据等式的法则,等式此时仍然成立。而这次,等式变成了下面的样子:
4S=4a+a+a/4+a/16+a/64+…
艾拉注意到,等式右边的数字从第二项开始就和前一个等式完全相同。她用发抖的手把等式化简成了这样:4S=4a+S
无限延长的等式突然变成了一个有限的、简单的等式。即便是刚入门的小孩也能一眼得出结果:
S=4a/3。弓型的面积是第一个大三角型面积的4/3
只是乘了一个4,,无限就变成了有限?
艾拉感觉头有些晕乎乎的,想不明白到底为什么会发生这种事情。如戈特弗里德所说,解决几何问题更多的是要依靠个人的技巧与一瞬间的灵感,与只要写出算式就能按部就班地得出结果的数是完全不同的。
而且,问题实际上并没有解决——这个大三角型的面积是多少?
不说这个大三角形的面积,实际上,艾拉甚至不知道如何描述这个抛物线。知道半径可以确定一个唯一的圆,知道长和宽可以确定一个唯一的长方型,知道三条边可以确定一个唯一的三角形。可需要什么参数,才能确定一条唯一的抛物线?
“万物皆数……么?”
艾拉再一次把目光投向了窗外,世界是如此的广阔,银河是如此的璀璨,如果说“万物皆数”是正确的,那么这世界上所有的一切,以及其运动的过程、方式,都能用数和公式来表现?
那么是否会存在一个终极的公式,能够推导出世间的一切?
艾拉又甩了甩头,心想为什么自己今天会出现那么多荒谬的想法。她让注意力回到纸上,看着上面的那个图形。别说万物皆数了,就连这个简单的抛物线,她都没办法转化成数。
“我还以为毕达哥拉斯学派的魔法对我来说会比较简单一些的……”
艾拉觉得头有些发痛了,收起纸,匆匆地躺到了床上。
一只蜘蛛在她眼前从屋顶垂了下来,上下左右晃动着。
艾拉熄灭了灯,但那只蜘蛛却不知为何一直在脑海中挥之不去。
她做了一个梦。在梦中,墙角和地面构成了三条互相垂直的直线,上面由小到大密密麻麻的站满了数字。而蜘蛛则变成了在其间不断挪动着的点,一下子划出一个方,一下子又划出一个圆,一下子又变成了一个抛物线……
第二天一早,艾拉发现哈比巴正悻悻地缩在墙角,显然是在昨晚的“教学”中出来什么问题。而格里高利则义正词严地批驳着他:
“我原以为你们亚伯拉罕古教会传承千余载,必有高论,没想道说出的竟是如此的粗鄙之语!你们的卡巴拉理论将神表示为无限,却又自以为是地创造了十个映射和二十二条路径,说这就是无限转化为我们人的全过程。可这过程是除法还是减法
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