草稿纸上快速写下几个公式。
|X|=√(X,X)
d(X,Y)=||X-Y||
=0
“假设有n个向量,E1,E2,E3……En,且满足=0,那么这n个向量组成了正交基,即||Ei||=1,现在定义Ai=,得出X=Ea,A=(A1,A2,A3……An),E=(E1,E2,E3……En)。”
“那么由这些数据组成坐标系中的坐标,那么……”
方超还在写着数据,但是沈浪一下子就是知道了方超的疑惑所在,当下直接开口说道,“超儿,你为什么不试着动用傅里叶级数呢?”
“卧槽!”
“对啊,我怎么就没有想到用傅里叶级数呢?浪哥,你简直就是神人啊!”
大佬不愧是大佬啊!
沈浪大神在自己问题还没有彻底形成之前就知道自己的困惑在哪里,这不是一般人可以办到的啊……
原本方超多少有些阻塞的地方,如一条道路上出现了一块巨大的石头,方超还在犹豫着应该是绕过去呢还是想办法把石头给搬移开来,因为这一块石头好巧不巧,它出现的地方很是不同寻常,假如字这里绕开了,那么它还会在其他的地方出现,像是孤魂野鬼一般,缠着你,始终阴魂不散。
可是沈浪出马,他动用傅里叶级数,它如同一个‘卍’字符,镇压着死鬼,让它没有办法一直困着你,现在只需要你来出手,便可以将它打的神魂俱灭,甚至是挫骨扬灰。
“超儿,我们现在把任何一个函数想象成一个向量,我们找一组函数,比如说sin(nx),cos(mx)那么……”
沈浪自己又从地上随意拿起一张草稿纸,而后从自己的上衣口袋当中取出一把钢笔出来,之后在纸上写着。
在函数区间0~2π之间。
sin(nx)cos(mx)dx=0
cos(mx)cos(nx)dx=0,n≠m
sin(nx)sin(mx)dx=0,n≠m
“超儿,你想到了啥?”
方超看着沈浪所写的函数,同时联系到傅里叶级数,想也不想就是开口说道,“内积。”
学霸之间的交流就是如此简单,两个人说什么一点就透,沈浪就是喜欢这一点,他这一生唯一爱的就是两件事,美女、数学。
人这一生追求的东西不需要太多,精一点就行。
沈浪觉得自己还行,就喜欢两个事物,可以用一辈子来喜欢。
美女的话,他可以与任何一位美女畅所欲言,天文地理,甚至是一些骚话。
唯独数学是神圣的,不能够在床上进行探索与探讨。
而现在,他找到了那一个可以跟他一同聊数学的人,虽然方超现在还小,但可塑性很强,天赋也很强,要不了多长的时间,方超就有可能直追自己,想到有一个后起之秀,甚至是因为自己的一些帮助而让他茁壮成长开来,沈浪内心中就有一种自豪感。
“没错,就是内积,那么以上的sincos函数就变成了一组正交基,再仔细看一下傅里叶级数的公式,傅里叶级数无非就是把一个函数往这个正交基上进行投影。所以傅里叶级数其实就是得到了一组“坐标”而已。”
“当然了,这个坐标是无穷维的……”
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